Да, теоретически можно рассчитать максимальную скорость выполнения приложения с использованием нескольких процессоров. Этот расчет основан на принципах параллелизма и известных характеристиках процессоров и их взаимодействия.
Один из простых способов рассчитать максимальную скорость выполнения приложения на нескольких процессорах – это использование закона Амдала. Этот закон утверждает, что ускорение, которое можно достичь благодаря параллельному выполнению программы на нескольких процессорах, ограничивается долей последовательной части программы.
Пусть:
- (S) – ускорение выполнения приложения при использовании (N) процессоров,
- (P) – доля параллельной части программы (доля кода, который может быть выполнен параллельно),
- (N) – количество процессоров.
Тогда ускорение (S) можно рассчитать по формуле:
[ S = \frac{1}{(1 – P) + \frac{P}{N}} ]
Из этого уравнения можно выразить максимальное ускорение, достижимое при использовании (N) процессоров:
[ S_{max} = \lim_{N \to \infty} S = \frac{1}{1 – P} ]
Таким образом, максимальное ускорение (S_{max}), которое можно достичь при использовании бесконечного количества процессоров, зависит только от доли параллельной части программы (P).
Однако стоит отметить, что реальное ускорение приложения может быть ниже теоретического значения, так как могут существовать другие ограничивающие факторы, такие как накладные расходы на синхронизацию потоков, доступ к общим ресурсам и т. д.